Index

2-νόρμα

2.4

Lebesgue

1.1

Cantor

1.1

Riemann

1.2

Fubini

1.2.4

Minkowski

1.3

Hölder

1.3

Cauchy

1.3

Schwarz

1.3

esssup

1.3

Fourier

1.3

Vandermonde

2.3

Banach

6.1

Bernstein

4.11.2.4 | 6.8

Bessel

5.1

Cesáro

4.7

Chebyshev

4.11.3.1

de la Vallée Poussin

4.10

Dini

6.5

Dirichlet

4.4

Fejér

4.7

Gram

5.3.1

Green

5.2

Hardy

6.6

Hurwitz

5.2

Landau

4.11.1

Lebesgue

3.1 | 6.7

Lipschitz

6.5

Parseval

5.1

Poisson

3.2.1

Riemann

3.1 | 6.7

Rolle

5.3.2

Schmidt

5.3.1

Steinhaus

6.1

Weierstrass

4.7 | 4.11.1

Weyl

4.9

Young

4.3

Πυθαγόρειο θεώρημα

2.4 | 5.1

άθροιση κατά μέρη

3.1

άρρητος

2.6

άρτια και περιττή συνάρτηση

2.5

ένωση διαστημάτων

1.1

αθροισιμότητα

4.

ακέραιο μέρος

4.9

ανισότητα Markov

1.2.2

ανισότητα Minkowski

1.3

ανισότητα Hölder

1.3

ανισότητα Cauchy-Schwarz

1.3

ανισότητα Bernstein

6.8

ανισότητα Bessel

5.1

ανισότητα Cauchy-Schwarz

5.1

ανισότητα Chebyshev

4.11.3.1

ανισότητα Young

4.3

ανισότητα τριγωνική

1.3

αντιμεταθετικό διάγραμμα

3.3

απλή συνάρτηση

1.2.1

απόλυτα συγκλινουσες τριγωνομετρικές σειρές

3.2.1

αριθμήσιμο σύνολο

έχει μέτρο 0

1.1

αρχή ομοιόμορφου φράγματος

6.1

αρχή τοπικότητας

6.5

αύξουσα ένωση συνόλων

1.1

βέλτιστη προσέγγιση

5.3.1

γραμμική ανεξαρτησία

2.4

γραμμικός χώρος

1.3

διανυσματικοί χώροι

1.3

διγραμμική μορφή

5.1

δράση συνάρτησης πάνω σε άλλη

2.4

εκθετική συνάρτηση

2.1

επεκτεταμένοι πραγματικοί αριθμοί

1.2

εσωτερικό γινόμενο

2.4 | 5.

διαφορετικοί χώροι για τους δύο παράγοντες

2.4

ιδιότητες

2.4

θεωρήματα σύγκλισης

1.2.3

θεωρία συνόλων

3.2

θεώρημα Fubini

1.2.4

θεώρημα Banach-Steinhaus

6.1

θεώρημα Green

5.2

θεώρημα Hardy

6.6

θεώρημα Rolle

5.3.2

θεώρημα Weierstrass

απόδειξη του Bernstein

4.11.2.4

θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης

1.2.3

θεώρημα μοναδικότητας

4.1

θεώρημα μονότονης σύγκλισης

1.2.3

θεώρημα του Weierstrass

απόδειξη του Landau

4.11.1

θεώρημα του Weierstrass για πυκνότητα πολυωνύμων

4.11.1

ισοκατανεμημένη ακολουθία

4.9

ισομετρία Parseval

5.1

ισοπεριμετρική ανισότητα

5.2

απόδειξη του Hurwitz

5.2

καλός πυρήνας

4.8

καλύψεις από διαστήματα

1.1

κανόνας παραλληλογράμου

5.1

κλασματικό μέρος

4.9

κριτήριο ισοκατανομής του Weyl

4.9

κριτήριο του Dini

6.5

λήμμα Riemann-Lebesgue

1.3

λήμμα Riemann-Lebesgue

3.1 | 6.7

μέσοι όροι Cesáro

4.7

μέσοι όροι ακολουθίας

4.6

μέσοι όροι μερικών αθροισμάτων

4.5

μέτρο

1.1

ιδιότητες

1.1

μεταφορές

1.1

μονοτονία

1.1

προσθετικότητα

1.1

υποπροσθετικότητα

1.1

ορισμός

1.1

μέτρο συνέχειας μιας συνάρτησης

4.11.3.2

μήκος

1.1

μετασχηματισμός Fourier

1.3

μετασχηματισμός Fourier

ομοιόμορφα συνεχής

1.3

μετρική

6.1

μετρικοί χώροι

1.3

μιγαδικοί αριθμοί

2.1

μέτρο

2.1

πολική μορφή

2.1

πραγματικό και φανταστικό μέρος

2.1

συζυγής

2.1

σύγκλιση ακολουθίας

2.1

όρισμα

2.1

μοναδιαίος κύκλος

2.6

νόρμα

6.1

ολοκλήρωμα Lebesgue

1.2

ολοκλήρωμα Riemann

1.2

ολοκλήρωμα Lebesgue

γραμμικότητα

1.2.1

ολοκλήρωμα Lebesgue

επί ενός συνόλου

1.2.1

ολοκλήρωμα Lebesgue

αλλαγή μεταβλητής

1.2.3

ολοκλήρωμα Lebesgue

συνέχεια αορίστου ολοκληρώματος

1.2.3

ολοκλήρωση κατά μέρη

3.1

ολοκληρώσιμη συνάρτηση

1.2.2

ορίζουσα Vandermonde

2.3

ορθογωνιότητα τριγωνομετρικών συναρτήσεων

2.4

ορθογωνοιποίηση Gram-Schmidt

5.3.1

ορθογώνια πολυώνυμα

5.3.1

ορθογώνια προβολή

5.3.1

ορθογώνιες συναρτήσεις

2.4 | 5.1

ορθοκανονικό σύστημα

2.4 | 5.1

περίοδος συνάρτησης

2.2

περιοδική συνάρτηση

2.2

πλήρες ορθογώνιο σύστημα

5.1

πλήρης χώρος

5.1

πολλαπλασιαστής

3.3

πολυώνυμα Bernstein

4.11.3.1

εκτίμηση σφάλματος προσέγγισης

4.11.3.2

προσέγγιση της μονάδας

4.11.2.4

προσθετική υποομάδα

2.6

πυρήνας Dirichlet

4.4

πυρήνας Poisson

3.2.1

πυρήνας του de la Vallée Poussin

4.10

πυρήνας του Fejér

4.7

σειρά Fourier

3.1

σημείο συσσώρευσης

2.6

συμμετρικά μερικά αθροίσματα

3.1

συνάρτηση βάρους

5.3.2

ορθογώνια πολυώνυμα

5.3.2

συνέλιξη

1.2.4 | 2.6 | 4.2 | 4.3

φράγμα $L^1$

1.2.4

συναρτήσεις ίσες σχεδόν παντού

1.3

συνημίτονο και ημίτονο αθροίσματος

2.1

συνθήκη Lipschitz

6.5

συντελεσης Fourier

3.1

συντελεστές Fourier

μονότονες συναρτήσεις

6.7

ρυθμός μείωσης

6.7

συντελεστής Fourier

2.4

σχέση ισοδυναμίας

1.3

σχεδόν παντού

1.1

σύνολα μοναδικότητας

3.2

σύνολο Cantor

1.1

σύνολο Cantor

έχει μέτρο 0

1.1

σύνολο Cantor

είναι υπεραριθμήσιμο

1.1

τάξη μεγέθους

3.5

τελεστής

3.3

τελεστής ανάκλασης

3.3

τελεστής μετατόπισης

3.3

τελεστής συζυγίας

3.3

τμηματικά σταθερές συναρτήσεις

1.3

τριγωνική ανισότητα

1.3

τριγωνομετρική σειρά

3.2

τριγωνομετρικό πολυώνυμο

2.3

βαθμός

2.3

μοναδικότητα των συντελεστών

2.3

υποπροσθετική συνάρτηση

4.11.3.2

φθίνουσα τομή συνόλων

1.1

φραγμένος γραμμικός τελεστής

6.1