Next:
4.1 Θεώρημα Μοναδικότητας
Up:
ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER
Previous:
3.6 Μέγεθος συντελεστών Fourier
Contents
Index
4
. Αθροισιμότητα σειρών Fourier
Κύριες βιβλιογραφικές αναφορές για αυτό το Κεφάλαιο είναι οι [
6
], [
2
] και [
4
].
Subsections
4
.
1
Θεώρημα Μοναδικότητας
4
.
2
Συνέλιξη στην ευθεία
4
.
3
Συνέλιξη στον κύκλο
4
.
4
Ο πυρήνας του Dirichlet
4
.
5
Μέσοι όροι των μερικών αθροισμάτων της σειράς Fourier
4
.
6
Μέσοι όροι αριθμητικής ακολουθίας
4
.
7
Cesáro μέσοι όροι της σειράς Fourier και το θεώρημα του Fejér
4
.
8
Απόδειξη του θεωρήματος του Fejér
4
.
9
Εφαρμογή: Το θεώρημα ισοκατανομής του Weyl
4
.
10
Εφαρμογή: Μια συνεχής συνάρτηση, πουθενά παραγωγίσιμη
4
.
11
Το Θεώρημα του Weierstrass
4
.
11
.
1
Γενικά
4
.
11
.
2
Η απόδειξη του Landau
4
.
11
.
2
.
1
Περιορισμός στο διάστημα
.
4
.
11
.
2
.
2
Η
μηδενίζεται στα άκρα του διαστήματος.
4
.
11
.
2
.
3
Τα πολυώνυμα προσέγγισης
4
.
11
.
2
.
4
Προσέγγιση της μονάδας
4
.
11
.
3
Η απόδειξη του Bernstein
4
.
11
.
3
.
1
Τα πολυώνυμα του Bernstein και η πιθανοθεωρητική τους ερμηνεία
4
.
11
.
3
.
2
Το μέτρο συνέχειας μιας συνάρτησης
4
.
11
.
3
.
3
Εκτίμηση του σφάλματος για τα πολυώνυμα Bernstein
Mihalis Kolountzakis 2015-11-28