Περιεχόμενα

• Εισαγωγή
• 1 Βασικές Έννοιες
  • 1.1 Ορισμός ομάδας - Παραδείγματα
  • 1.2 Βασικές ιδιότητες της έννοιας της Ομάδας
  • 1.3 Δυνάμεις στοιχείων ομάδας
• 2 Υποομάδες και ομομορφισμοί ομάδων
  • 2.1 Υποομάδες
  • 2.2 Τάξη στοιχείου - Κυκλικές ομάδες
  • 2.3 Ομομορφισμοί ομάδων
• 3 Ομάδα πηλίκο - Θεωρήματα ισομορφίας
  • 3.1 Δείκτης υποομάδας - Θεώρημα Lagrange
  • 3.2 Κανονικές υποομάδες
  • 3.3 Θεωρήματα Ισομορφίας
  • 3.4 Σχέσεις ορισμού και παράσταση ομάδας
• 4 Ευθέα γινόμενα ομάδων
  • 4.1 Ευθύ εξωτερικό γινόμενο ομάδων
  • 4.2 Ευθέα εσωτερικά γινόμενα ομάδων
• 5 Δράση ομάδας
  • 5.1 Ορισμοί - Βασικές έννοιες
  • 5.2 Τύπος του Burnside και εφαρμογές στη δράση
  • 5.3 Θεωρήματα του Sylow
• 6 Πεπερασμένα παραγόμενες αβελιανές ομάδες
  • 6.1 Το βασικό θεώρημα
  • 6.2 Πεπερασμένες αβελιανές ομάδες
  • 6.3 Πεπερασμένες αβελιανές p-ομάδες
  • 6.4 Ταξινόμηση των πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων
• 7 Σειρές Ομάδων
  • 7.1 Σειρές σύνθεσης
  • 7.2 Επεκτάσεις ομάδων
  • 7.3 Επιλύσιμες ομάδες
  • 7.4 Η Ομάδα μεταθετών και επιλύσιμες ομάδες
• 8 Η ομάδα $S_n$
  • 8.1 Βασικές ιδιότητες της $S_n$
  • 8.2 Επιλυσιμότητα της $S_n$
• 9 Ομάδες συγκεκριμένης τάξης
  • 9.1 Ομάδες τάξης $pq$
  • 9.2 Ομάδες τάξης 8
  • 9.3 Ομάδες τάξης 12
• Παράρτημα Α Στοιχεία από τη Θεωρία Συνόλων
• Παράρτημα Β Στοιχεία από τη Θεωρία Αριθμών
• Παράρτημα Γ Στοιχεία από την Άλγεβρα
• Παράρτημα Δ Στοιχεία από τη Γραμμική Άλγεβρα
• Βιβλιογραφία
• Ευρετήριο