Προσομοίωση Κατασκευών σε Προγράμματα Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Εφαρμογές με το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP 2000

 

 

Συγγραφή

Εμμανουήλ Κίρτας
Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας

Γεώργιος Παναγόπουλος
Καθηγητής Εφαρμογών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας

 

Κριτική Ανάγνωση

Αναστάσιος Σέξτος
Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

 

Τεχνική Επεξεργασία

Στυλιανός Δημητρίου
Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης

 

Copyright © ΣΕΑΒ, 2015

 

Το παρόν έργο αδειοδοτείται υπό τους όρους της άδειας Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση – Όχι Παράγωγα Έργα 3.0. Για να δείτε ένα αντίγραφο της άδειας αυτής επισκεφτείτε τον ιστότοπο https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/

 

ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780 Ζωγράφου
www.kallipos.gr

 

ISBN: 978-960-603-227-1

 

Πίνακας περιεχομένων

 

Πίνακας συντομεύσεων-ακρωνύμια

ATC Applied Technology Council
CSI Computers and Structures Inc.
EC Eurocode (Ευρωκώδικας)
FEMA Federal Emergency Management Agency
PGA Peak Ground Acceleration
SI Le Système International d'unités
Η/Υ Ηλεκτρονικός Υπολογιστής
ΕΑΚ Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός
ΕΚΩΣ Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος
ΚΑΝ.ΕΠΕ. Κανονισμός Επεμβάσεων
ΚΤΧ Κανονισμός Τεχνολογίας Χαλύβων
ΟΑΣΠ Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας

 

Πρόλογος

Το παρόν σύγγραμμα αφορά την εισαγωγή στη χρήση προγραμμάτων λογισμικού για προσομοίωση και ανάλυση κατασκευών και απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές Τμημάτων Πολιτικών Μηχανικών ΤΕΙ και Πολυτεχνείων, όπως και σε μηχανικούς που ξεκινούν την ενασχόληση τους με το συγκεκριμένο αντικείμενο. Στόχος του συγγράμματος είναι η εύληπτη μεταφορά γνώσεων, μέσω παραδειγμάτων σε επιλεγμένο λογισμικό, που σχετίζονται με:

α) Θέματα προσομοίωσης κατασκευών και συνήθεις προσεγγίσεις και τεχνικές που προτείνονται στη διεθνή βιβλιογραφία.

β) Θέματα που αφορούν την εφαρμογή των Κανονισμών και κυρίως των Ευρωκωδίκων, με παράλληλη αναφορά στην προηγούμενη γενιά των Ελληνικών Κανονισμών, όπως και άλλων σύγχρονων Κανονιστικών διατάξεων.

Ο μεγάλος αριθμός των αντικειμένων που σχετίζονται με την ορθή διαδικασία προσομοίωσης ενός φορέα και την εφαρμογή των σχετικών Κανονισμών καθιστά δυσχερή τη διαδικασία κατανόησης για σημαντικό αριθμό φοιτητών. Η θεωρητική διδασκαλία των μεθόδων προσομοίωσης δεν οδηγεί αυτόματα στην ικανοποιητική αφομοίωση των σχετικών γνώσεων και στην ορθή εφαρμογή τους, δίχως την ύπαρξη συγκεκριμένων παραδειγμάτων. Στο παρόν σύγγραμμα έχει επιλεγεί η παρουσίαση των παραπάνω μαθησιακών αντικειμένων μέσω στοχευμένων και κατάλληλα δομημένων παραδειγμάτων εφαρμογής. Κατά την παρουσίαση του κάθε παραδείγματος δίνεται η δυνατότητα στον αναγνώστη, μέσω της διαδικασίας προσομοίωσης και ανάλυσης στο εξειδικευμένο πρόγραμμα λογισμικού που επιλέχθηκε, να έρθει σε επαφή με τις απαιτούμενες γνώσεις που αφορούν θέματα προσομοίωσης και κανονιστικών διατάξεων. Για την αποτελεσματικότερη κατανόηση και αφομοίωση των παραπάνω γνώσεων, λαμβάνεται μέριμνα ώστε τα επιμέρους μαθησιακά αντικείμενα να αναπτύσσονται σταδιακά, κατά την παρουσίαση μιας σειράς παραδειγμάτων αυξημένης πολυπλοκότητας.

Το λογισμικό προσομοίωσης και ανάλυσης που επιλέχθηκε για την παρουσίαση των παραδειγμάτων του συγγράμματος είναι το SAP 2000 (Computers & Structures, Inc.). Πρόκειται για ένα πρόγραμμα το οποίο χρησιμοποιείται ευρύτατα διεθνώς και αναγνωρίζεται για τις δυνατότητες παραμετροποίησης που προσφέρει. Βασικό χαρακτηριστικό, που αποτέλεσε και σημαντικό παράγοντα επιλογής του εν λόγω προγράμματος, είναι η εκτενής δυνατότητα παρέμβασης που παρέχει στον χρήστη, ώστε να ικανοποιείται η απαίτηση για λεπτομερή προσδιορισμό των παραμέτρων της προσομοίωσης. Έτσι, γίνεται εφικτή η παρουσίαση θεμάτων που αφορούν βήμα-προς-βήμα προσδιορισμό των λεπτομερειών προσομοίωσης και των απαιτήσεων των Κανονισμών, τα οποία σε άλλα προγράμματα με διαφορετικό προσανατολισμό ενδέχεται να αποτελούν προεπιλογές «κρυμμένες» πίσω από τη γενικότερη επιλογή Κανονισμού που εφαρμόζεται σε μια μελέτη. Προφανώς το SAP 2000 δεν είναι το μοναδικό λογισμικό που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον σκοπό αυτό, καθώς υπάρχουν και άλλα, εξίσου αξιόλογα προγράμματα, τα οποία μπορούν να αποτελέσουν αξιόπιστες εναλλακτικές επιλογές.

Ολοκληρώνοντας την ανάγνωση του συγγράμματος, ο αναγνώστης θα είναι σε θέση να προσομοιώσει και να επιλύσει απλούς και σύνθετους κτιριακούς φορείς, εφαρμόζοντας τις κατάλληλες τεχνικές σύμφωνα με τους ισχύοντες Κανονισμούς. Παράλληλα, μέσω της προτεινόμενης βιβλιογραφίας, θα έχει τη δυνατότητα περαιτέρω εμβάθυνσης σε ειδικά θέματα ελαστικών και ανελαστικών, στατικών ή δυναμικών αναλύσεων, οι οποίες αφορούν κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού.

 

Εισαγωγή

Στη σύγχρονη ελληνική και διεθνή βιβλιογραφία υπάρχει ένας σημαντικός αριθμός αξιόλογων συγγραμμάτων που αντιμετωπίζουν το θέμα της αριθμητικής προσομοίωσης κατασκευών με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Στα συγγράμματα αυτά αναπτύσσεται ικανοποιητικά η θεωρητική υπόσταση της μεθοδολογίας, ενώ δίνονται συχνά και αριθμητικές εφαρμογές της μεθόδου σε απλούς φορείς. Κάποια μάλιστα από τα συγγράμματα χρησιμοποιούν αποτελέσματα από στοχευμένες αναλύσεις με προγράμματα πεπερασμένων στοιχείων, προκειμένου να μελετήσουν και να παρουσιάσουν την επιρροή διαφόρων παραμέτρων στην απόκριση ενός φορέα.

Είναι γεγονός πως η θεωρητική εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων αφορά έναν σημαντικό αριθμό θεμάτων που πρέπει να αναπτυχθούν, περιλαμβάνοντας γνώσεις που σχετίζονται με την αντοχή υλικών, τη στατική επίλυση φορέων με έμφαση στη μητρωική στατική, τη δυναμική των κατασκευών, τον αντισεισμικό σχεδιασμό κτλ. Ανάλογα με το υλικό κατασκευής, απαιτούνται επίσης γνώσεις που σχετίζονται με τον σχεδιασμό και τη διαστασιολόγηση κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, χάλυβα, φέρουσα τοιχοποιία κοκ. Για να επιτευχθεί η αποτελεσματική προσομοίωση της θεμελίωσης χρειάζονται γνώσεις εδαφομηχανικής και θεμελιώσεων, ώστε να ληφθεί υπόψη η ενδοσιμότητα του εδάφους στις θέσεις στήριξης. Παράλληλα, καθώς η προσομοίωση αφορά κατασκευές η μελέτη των οποίων ρυθμίζεται από συγκεκριμένους Κανονισμούς, απαιτούνται πρόσθετες γνώσεις αναφορικά με τις ισχύουσες κανονιστικές διατάξεις αλλά και τις τρέχουσες επιστημονικές εξελίξεις.

Όπως γίνεται εύκολα αντιληπτό από τα παραπάνω, ακόμη και στην περίπτωση απλής αναφοράς στα σχετιζόμενα θεωρητικά αντικείμενα, ο όγκος των απαιτούμενων γνώσεων που πρέπει να μεταδοθεί είναι ιδιαίτερα σημαντικός. Παράλληλα, είναι γνωστή η δυσκολία αφομοίωσης μεγάλου όγκου θεωρητικών γνώσεων που αντιμετωπίζουν οι φοιτητές κατά την εισαγωγή τους σε ένα αντικείμενο, ακόμη και όταν πολλές από αυτές θεωρούνται δεδομένες από συναφή μαθήματα του προγράμματος σπουδών που παρακολουθούν. Το γεγονός αυτό αποτέλεσε πηγή προβληματισμού για τους συγγραφείς, καθώς, από την 10ετή και πλέον διδακτική τους εμπειρία, αντιλήφθηκαν τις δυσκολίες που αντιμετωπίζονται κατά τη διδασκαλία αντίστοιχων μαθημάτων. Τέθηκε λοιπόν ως ζήτημα η επιλογή ενός συγγράμματος το οποίο είτε θα καλύπτει επαρκώς όλες τις σχετικές θεωρητικές παραμέτρους και γνώσεις είτε θα παρουσιάζει μόνο τα θεωρητικά στοιχεία που εμπλέκονται σε συγκεκριμένες περιπτώσεις προσομοίωσης, και μάλιστα με τρόπο σταδιακό και κατάλληλα δομημένο ώστε να μην «επιβαρύνουν» τον αναγνώστη.

Αποφασίστηκε το παρόν σύγγραμμα να ακολουθήσει τη δεύτερη προσέγγιση, στην οποία βασικός στόχος είναι η ευκολότερη αφομοίωση των μεταδιδόμενων γνώσεων από χρήστη που έρχεται για πρώτη φορά σε επαφή με ένα πρόγραμμα ανάλυσης κατασκευών. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, θεωρήθηκε σκόπιμο η παρουσίαση των διαφόρων θεμάτων να γίνεται εμμέσως, κατά την προσομοίωση απλών φορέων σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων γενικής εφαρμογής. Έτσι, μέσω της άμεσης εφαρμογής της θεωρητικής γνώσης ή της κανονιστικής διάταξης σε συγκεκριμένο σημείο της διαδικασίας προσομοίωσης, γίνεται ευκολότερο για τον αναγνώστη να αντιληφθεί την ουσία της μεταδιδόμενης γνώσης και ταυτόχρονα να κατανοήσει πλήρως τον τρόπο με τον οποίο αυτή γίνεται πράξη κατά τη χρήση ενός προγράμματος ανάλυσης των κατασκευών. Ως εκ τούτου, οι φορείς που επιλέγονται στα διάφορα παραδείγματα έχουν απλή γεωμετρία και σύλληψη, δίχως ιδιαίτερες απαιτήσεις, ενώ συχνά διάφορες παράμετροι δίνονται με απλοποιημένο τρόπο, ώστε το βάρος να πέφτει μόνο στα μαθησιακά αντικείμενα-στόχους του κάθε Κεφαλαίου.

Στο πλαίσιο της παραπάνω προσέγγισης επιλέχθηκε ένα λογισμικό (SAP 2000 v.14) το οποίο είναι πλήρως παραμετροποιήσιμο και ελεγχόμενο από τον χρήστη, με την έννοια πως το κάθε σημείο της προσομοίωσης, από το είδος του υλικού και των δομικών στοιχείων έως τον τύπο και τον τρόπο επιβολής των φορτίων, θα πρέπει να καθοριστεί με λεπτομέρεια. Με τον τρόπο αυτόν ο χρήστης ελέγχει πλήρως τις παραμέτρους του προσομοιώματος, κάτι που δεν θα μπορούσε να επιτευχθεί με κάποιο λογισμικό πακέτο αυτοματοποιημένης ανάλυσης και διαστασιολόγησης των κατασκευών. Τα τελευταία είναι ίσως περισσότερο εύχρηστα κατά την εκπόνηση μιας πλήρους στατικής μελέτης και την παραγωγή των αντίστοιχων κατασκευαστικών σχεδίων, έχουν όμως πλήθος «κρυφών» προεπιλογών βάσει των Κανονισμών ανάλυσης που επιλέγονται, ώστε να μην αποτελούν κατάλληλο εργαλείο για την εισαγωγή ενός νέου χρήστη σε θέματα προσομοίωσης με πεπερασμένα στοιχεία.

Στη συνέχεια του συγγράμματος θα παρουσιαστούν κάποια παραδείγματα προσομοίωσης φορέων, εστιάζοντας στη μετάδοση προς τον αναγνώστη των απαιτούμενων γνώσεων που αφορούν είτε κανονιστικές απαιτήσεις είτε τεχνικές προσομοίωσης. Επιλέγεται η παρουσίαση αρχικά απλών φορέων, με μειωμένες απαιτήσεις προσομοίωσης και ανάλυσης, και στη συνέχεια γίνεται η μετάβαση σε πιο σύνθετους φορείς. Παράλληλα, δίνονται με αναλυτικό τρόπο όλες οι εντολές στα διάφορα στάδια προσομοίωσης, ώστε να είναι εύκολο για τον φοιτητή ή τον νέο μελετητή να έρθει σε επαφή με το αντικείμενο της προσομοίωσης ακολουθώντας απλώς τις οδηγίες που δίδονται στο σύγγραμμα, δίχως την απαίτηση φυσικής παρουσίας σε κάποια αίθουσα διδασκαλίας. Για τον λόγο αυτόν, η ύπαρξη πολλών σχημάτων/εικόνων που αφορούν τη χρήση των διάφορων εντολών και εργαλείων του λογισμικού θεωρείται επιβεβλημένη στα παραδείγματα που παρουσιάζονται στα πρώτα Κεφάλαια, ώστε να επιτευχθεί άμεσα η εξοικείωση του αναγνώστη με το περιβάλλον του προγράμματος. Στα επόμενα Κεφάλαια ο τρόπος παρουσίασης διαφοροποιείται, δίνοντας μεγαλύτερο βάρος στα νέα μαθησιακά αντικείμενα που αναπτύσσονται. Με τον τρόπο αυτόν γίνεται μια ομαλή και σταδιακή παρουσίαση του μεγάλου αριθμού των επιμέρους θεμάτων που αφορούν την προσομοίωση και ανάλυση κατασκευών σε προγράμματα πεπερασμένων στοιχείων, διευκολύνοντας την κατανόηση τους από τον αναγνώστη μέσω των αναλυτικών παραδειγμάτων εφαρμογής.

Κατά τη συγγραφή των επιμέρους Κεφαλαίων, επιλέγεται η παρακάτω κωδικοποίηση γραμματοσειράς:

Χρήση πλάγιας γραφής με μπλε χρώμα γραμματοσειράς για εντολές ή εργαλεία/menu του προγράμματος

Χρήση πλάγιας γραφής με κόκκινο χρώμα γραμματοσειράς για αναφορές σε Κανονισμούς

Χρήση πλάγιας γραφής με πράσινο χρώμα γραμματοσειράς για τεχνικούς όρους ή επιλογές προσομοίωσης

Στην ηλεκτρονική έκδοση του προγράμματος, όταν κάποια από τα παραπάνω στυλ (styles) μορφοποίησης εμφανίζονται υπογραμμισμένα ή με σχετική σήμανση, θα διατίθεται αναδυόμενο κείμενο με περισσότερες πληροφορίες. Η συγκεκριμένη επιλογή, της απόκρυψης πληροφοριών στην προεπιλεγμένη μορφή εμφάνισης του ηλεκτρονικού κειμένου, εξυπηρετεί και έναν από τους στόχους του συγγράμματος που είναι η σταδιακή «αποκάλυψη» πρόσθετων θεωρητικών γνώσεων στον αναγνώστη. Έτσι, γίνεται δυνατή μια πρώτη, πιο πρακτική επαφή του αναγνώστη με το αντικείμενο προσομοίωσης του κάθε Κεφαλαίου, ενώ η εμφάνιση περισσότερων πληροφοριών γίνεται με επιλογή από τον ίδιο του αντικειμένου στο οποίο θέλει να εμβαθύνει κάθε φορά.