Το βιβλίο αυτό καλύπτει την ύλη ενός εξαμηνιαίου εισαγωγικού μαθήματος στη Γραμμική Άλγεβρα. Απευθύνεται σε φοιτητές των Θετικών Επιστημών που χρησιμοποιούν τη Γραμμική Άλγεβρα ως εργαλείο αλλά και σε φοιτητές Μαθηματικών Τμημάτων που επιθυμούν να εξετάσουν εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας. To βιβλίο συγκεντρώνει την εμπειρία της διδασκαλίας του μαθήματος της Γραμμικής Άλγεβρας σε ελληνικά και ξένα Πανεπιστήμια.
Η ύλη κατανέμεται σε έξι κεφάλαια που πραγματεύονται τη μεθοδολογία της επίλυσης γραμμικών συστημάτων, την άλγεβρα των πινάκων, τους διανυσματικούς χώρους και τις γραμμικές συναρτήσεις, τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα των πινάκων και τέλος τις προβολές των διανυσμάτων. Σε κάθε ενότητα υπάρχει πλήθος παραδειγμάτων. Στο παράρτημα με τίτλο Λύσεις και Υποδείξεις Επιλεγμένων Ασκήσεων δίνονται λύσεις ή υποδείξεις ή το αποτέλεσμα κάποιων από tic ασκήσεις. Έχει γίνει προσπάθεια να συμπεριληφθούν οι αποδείξεις των κυρίων θεωρημάτων χωρίς αυστηρή μαθηματική γραφή. Για τις αποδείξεις των θεωρημάτων που δεν έχουν συμπεριληφθεί δίνεται αναλυτική αναφορά. Ιδιαίτερα παραπέμπουμε στο βιβλίο Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα των Θ. Θεοχάρη-Αποστολίδη, Χ. Χαραλάμπους, Χ. Βαβατσούλα. To παρόν σύγγραμμα δίνει μεγάλο βάρος στις εφαρμογές, εισάγοντας αυτοτελή θέματα εφαρμογών και συνδέοντας σε κάθε στάδιο τη θεωρία με τις εφαρμογές της. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου δίνεται σύντομη αναφορά στο ιστορικό περιβάλλον των εννοιών που αναπτύχθηκαν.
Σε όλο το κείμενο μετά την εμφάνιση κάποιου επιστημονικού όρου για πρώτη φορά, η οποία επισημαίνεται με έντονους τυπογραφικούς χαρακτήρες, ακολουθεί o ίδιος όρος στην αγγλική γλώσσα. Στο εδάφιο με τίτλο Ευρετήρια παραθέτουμε τα ευρετήρια των συμβολισμών και των μαθηματικών όρων στην ελληνική και αγγλική γλώσσα και σημειώνουμε τη σελίδα στην οποία βρίσκονται.
To βιβλίο αυτό γράφτηκε στα πλαίσια του έργου Κάλλιπος. Εκφράζονται, λοιπόν, ευχαριστίες στη διαχειριστική ομάδα του έργου για τη βοήθεια και τις οδηγίες σε όλα τα στάδια της παραγωγής του βιβλίου. Τέλος, ευχαριστούμε θερμά την κ. Μαρία-Ιωάννα Χριστοφορίδου και τον κ. Δήμο Μωυσιάδη για την επιμέλεια του εξωφύλλου και τον κ. Ιωάννη Καρύδη για τη μετατροπή του συγγράμματος σε μoρφή HTML5.