Οι νόμοι του Νεύτωνα αποτελούν τη βάση για την κατανόηση της στατικής και της δυναμικής των υλικών σωμάτων. Δίνουμε τους νόμους του Νεύτωνα και επίσης παραδείγματα. Μελετάμε πιο περίπλοκα συστήματα στο επίπεδο χρησιμοποιώντας πολικές συντεταγμένες. Δίνονται ορισμένα σημαντικά παραδείγματα από τη Φυσική και τη Χημεία. Η Μηχανική βρίσκει μία πιο γενική περιγραφή μέσω των εξισώσεων Euler-Lagrange. Εξάγουμε τις εξισώσεις Euler-Lagrange από την αρχή μεταβολής του Hamilton χρησιμοποιώντας τον λογισμό μεταβολών. Συνοπτικά περιγράφονται και οι εξισώσεις του Hamilton. Τέλος, περιγράφουμε μία μέθοδο για να περιληφθούν μη-διατηρητικοί όροι στην λαγκρανζιανή περιγραφή. Το κεφάλαιο αυτό έχει σκοπό να εισάγει τον φοιτητή στην Αναλυτική Μηχανική και να αποτελέσει αναφορά για επόμενα κεφάλαια.
Αναλυτική γεωμετρία: διανύσματα, καμπύλες στον χώρο και παραμετρική τους έκφραση.
Παράγωγος συνάρτησης, κλίση συνάρτησης.
Διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης.