Το παρόν κεφάλαιο έχει σκοπό την ειαγωγή στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων και θα αποτελέσει τη βάση για την ανάλυση μοντέλων, όπως αυτά σε βιολογικά συστήματα. Τα δυναμικά συστήματα έχουν εξελιχθεί σε έναν σημαντικό και εκτεταμένο κλάδο των μαθηματικών. Το κεφάλαιο αυτό αναφέρεται στις βασικές έννοιες καθώς και σε τεχνικές οι οποίες θα φανούν χρήσιμες στην ανάλυση μοντέλων, περισσότερο από ποιοτική άποψη. Εισάγεται η έννοια του δυναμικού συστήματος η οποία σχετίζεται με τα συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Μελετάται διεξοδικά η περίπτωση δύο γραμμικών συνήθων διαφορικών εξισώσεων με κεντρική την έννοια του χώρου φάσεων. Επίσης περιγράφονται τα σημεία ισορροπίας και η ευστάθειά τους (σε έναν βαθμό) και αναδεικνύεται η χρησιμότητά τους στην κατανόηση ιδιοτήτων μοντέλων. Ένα κεφάλαιο αφιερώνεται στην περίπτωση εξισώσεων δεύτερης τάξης. Τέλος δίνονται τα βασικά εργαλεία για τη μελέτη μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, ενώ παραδείγματα τέτοιων θα μελετηθούν σε επόμενα κεφάλαια.
Γραμμική άλγεβρα: ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πινάκων, γεωμετρική ερμηνεία τους.
Διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξεως. Λύσεις γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.
Στοιχεία διαφορικής γεωμετρίας.
Μιγαδικοί αριθμοί.