Στο κεφάλαιο αυτό, δίνεται μια λεπτομερής εισαγωγή στη Μαθηματική Μοντελοποίηση. Αρχικά ορίζουμε το μαθηματικό μοντέλο ως την περιγραφή ενός φαινομένου – συστήματος με τη χρήση μαθηματικών εργαλείων. Κατόπιν, αναφέρονται συνοπτικά βασικές έννοιες της μαθηματικής μοντελοποίησης που σχετίζονται με την ανάπτυξη και μαθηματική θεμελίωση μοντέλων, τα οποία χρησιμοποιούνται σε διάφορες επιστημονικές περιοχές και στοχεύουν στην επίλυση θεωρητικών και τεχνολογικών προβλημάτων που εμφανίζονται σ’ αυτές. Τέλος αναφέρονται συνοπτικά αναλυτικά και υπολογιστικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται για τη μαθηματική μοντελοποίηση πολύπλοκων προβλημάτων. Το δεύτερο μέρος του κεφαλαίου αφορά τη διαστατική ανάλυση – αδιαστατοποίηση. Η μαθηματική μελέτη ενός προβλήματος στις επιστήμες ξεκινάει με τη μορφοποίηση των εξισώσεων στην απλούστερη μορφή τους. Οι σταθερές που προέρχονται από το φυσικό σύστημα χρησιμοποιούνται για να ορισθούν οι κλίμακες του προβλήματος (κλίμακες για την απόσταση, τον χρόνο κλπ). Αυτές οι κλίμακες εντοπίζονται και χρησιμοποιούνται για να τεθεί το πρόβλημα σε λιτή μαθηματική μορφή. Η διαδικασία αυτή είναι επιπλέον χρήσιμη για την κατανόηση από μέρους του φοιτητή του τρόπου επινόησης και θέσης των προβλημάτων στις φυσικές και άλλες επιστήμες.
Απειροστικός λογισμός (απειροστές μεταβολές, παράγωγοι).
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης.