Μελετάμε την κίνηση φορτίων υπό την επίδραση ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου. Βρίσκουμε λύσεις για την περίπτωση που τα φορτισμένα σωμάτια κινούνται σε επίπεδο κάθετο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Οι τροχιές των σωματίων είναι ιδιαίτερα διαφορετικές από τις τροχιές σωματίων που συνήθως μελετώνται στην κλασική μηχανική. Μας δίνεται η ευκαιρία να κάνουμε μελέτη των λύσεων (τροχιών κίνησης) μέσω των διατηρήσιμων ποσοτήτων των εξισώσεων κίνησης.
Ένα πρόβλημα παρόμοιο στη μαθηματική του περιγραφή με το παραπάνω είναι αυτό της κίνησης αλληλεπιδρουσών δινών. Έχουμε συνήθεις δίνες σε ρευστά, όμως δίνες εμφανίζονται και σε πολλά άλλα συστήματα, ιδιαίτερα αυτά που μελετάει η Φυσική συμπυκνωμένης ύλης, π.χ., υπερρευστά, μαγνητικά υλικά κλπ. Όταν οι δίνες θεωρηθούν σημειακές οι εξισώσεις κίνησής τους είναι σε μεγάλο βαθμό ανάλογες με τις εξισώσεις κίνησης φορτίων σε ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο. Δίνουμε τους νόμους διατήρησης και μελετάμε τις εξισώσεις κίνησης για δύο ή περισσότερες αλληλεπιδρώσες δίνες. Οι εξισώσεις κίνησης έχουν ιδιαίτερα κομψή μορφή στη χαμιλτονιανή τους μορφή, στα πλαίσια της οποίας γίνεται πιο κατανοητή η παράδοξη δυναμική των δινών.
Διαφορικές εξισώσεις 1ης και 2ας τάξεως. Λύσεις γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.
Έννοιες της μηχανικής: ταχύτητα, επιτάχυνση, τροχιά σωματίου, ενέργεια, εξίσωση του Νεύτωνα.
Εξισώσεις Lagrange και Hamilton (μόνο για τις προχωρημένες παραγράφους).