²Ο λόγος που μια υποομάδα Lie ορίζεται ως μια εμβαπτισμένη και όχι ως μια κανονική υποπολλαπλότητα της G, είναι ο εξής: Σύμφωνα με το Πόρισμα 7.1 και το Θεώρημα 7.2 που θα δούμε παρακάτω, υπάρχει μια 1 - 1 αντιστοιχία μεταξύ συνεκτικών υποομάδων Lie μιας ομάδας Lie G και υποαλγεβρών Lie της άλγεβρας Lie 𝔤 της G. Επειδή όμως οι ευθείες με άρρητες κλίσεις του δακτυλίου T² (βλ. ΄Ασκηση 12) είναι εμβαπτισμένες, αλλά όχι κανονικές, υποπολλαπλότητες του T², τότε η παραπάνω αντιστοιχία δεν θα ίσχυε, διότι θα έπρεπε τότε να τις εξαιρούσαμε από υποομάδες Lie του δακτυλίου (βλ. και [11] για περαιτέρω εξήγηση).