12.5 Video Κεφαλαίου

Η έννοια της τυχαίας μεταβλητής (ΤΜ). (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 9:35 λεπτά).

Παράδειγμα ΤΜ. Πυκνότητα πιθανόητας. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 12:51 λεπτά).

Συναρτήσεις πυκνότητας και κατανομής μιας ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 16:35 λεπτά).

Γεωμετρική και Διωνυμική κατανομή. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 19:37 λεπτά).

Μέση τιμή μιας ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 13:02 λεπτά).

Γραμμικότητα της μέσης τιμής και εφαρμογές. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 24:51 λεπτά).

$n$ καπέλα στον αέρα. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 4:52 λεπτά).

$m$ μπάλες σε $n$ κουτιά. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 8:04 λεπτά).

Το πρόβλημα της συλλογής κουπονιών. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 17:35 λεπτά).

Χρονιές με ρεκόρ βροχόπτωσης. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 10:22 λεπτά).

Ενδεχόμενα που εξαρτώνται από μια ΤΜ. Ανεξαρτησία ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 14:15 λεπτά).

Κοινή κατανομή ΤΜ. Μέση τιμή του γινομένου ανεξαρτήτων ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 12:07 λεπτά).

Διασπορά μιας ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 13:36 λεπτά).

Διασπορά αθροίσματος ανεξαρτήτων ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 14:29 λεπτά).

Μέση τιμή και διασπορά γεωμετρικής κατανομής. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 13:27 λεπτά).

Η μέση τιμή και διασπορά της κατανομής Poisson(λ). (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 8:57 λεπτά).

Η μέση τιμή και διασπορά του τυχαίου περίπατου. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 7:57 λεπτά).

3η και 4η ροπή του τυχαίου περίπατου. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 20:03 λεπτά).

Η ανισότητα του Markov. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 17:51 λεπτά).

Γενικευμένη ανισότητα Markov. Ανισότητα Chebyshev. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 20:38 λεπτά).

Συνδιακύμανση δύο ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 4:40 λεπτά).

Ανισότητα Cauchy-Schwarz. Συντελεστής συσχέτισης δύο ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 31:38 λεπτά).

Κοινή πυκνότητα δύο ΤΜ. Περιθώριες πυκνότητες. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 16:16 λεπτά).

Οι περιθώριες δεν καθορίζουν την κοινή πυκνότητα. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 8:59 λεπτά).

Κοινή πυκνότητα δύο ανεξαρτήτων ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 17:49 λεπτά).

Δέσμευση ΤΜ ως προς ενδεχόμενο. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 17:14 λεπτά).

Δεσμευμένη μέση τιμή μιας ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 40:22 λεπτά).

Μέση τιμή αθροίσματος τυχαίου πλήθους ΤΜ. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 12:53 λεπτά).

Δεσμευμένη διασπορά. (video και συνοδευτικές ερωτήσεις, 23:16 λεπτά).