Σε αυτό το κεφάλαιο θεωρούμε μια υπερβολική εξίσωση δεύτερης τάξεως, την εξίσωση του κύματος,
στη μια διάσταση ως προς τον χώρο. Θα κατασκευάσουμε μεθόδους πεπερασμένων διαφορών για το
πρόβλημα αρχικών και συνοριακών τιμών με ομογενείς συνθήκες Dirichlet. Στη συνέχεια, θα δείξουμε
ιδιότητες ευστάθειας καθώς και κατάλληλες συνθήκες που
πρέπει να
ικανοποιεί η μέθοδος για να είναι ευσταθής. Τέλος, θα δείξουμε τη σύγκλιση της προσεγγιστικής λύσης
στην ακριβή λύση.