⁹Στην πράξη υπάρχουν αλγόριθμοι για του οποίους έχουμε παραβίαση της εργοδικότητας, αλλά επειδή οι καταστάσεις που δεν είναι προσβάσιμες αποτελούν σύνολο “μέτρου μηδέν” στο χώρο των καταστάσεων, η παραβίαση δεν επηρεάζει τα αποτελέσματά μας. Αντίθετα, υπάρχουν περιπτώσεις όπου η συνθήκη δεν παραβιάζεται αλλά η πιθανότητα να φτάσει κανείς σε κάποιες περιοχές του χώρου των καταστάσεων είναι στην πράξη απαγορευτικά μικρή. Αυτό για παράδειγμα μπορεί να συμβεί κοντά σε μια μετάβαση φάσης πρώτης τάξης όπου το σύστημα δυσκολεύεται να περάσει από καταστάσεις της μιας φάσης στην άλλη.